Você pode usar 2 sites diferentes: o youtube mp3 ou o mp3juices:
Entre no youtube e pesquise a musica que quer baixar, depois é só copiar e colar o link do vídeo na barra de pesquisa de um desses sites.
Dica: O áudio dos videos será totalmente transformado em mp3, então evite videos que tem sons antes da música (como nos clipes oficiais que mostram alguém falando algo antes da música).